图中，ED由BD逆时针旋转90°得来 ，AB=5,CD=3,CA=1，求△CDE的面积 要求过程，初三数学，旋转章

图中，ED由BD逆时针旋转90°得来 ，AB=5,CD=3,CA=1，求△CDE的面积 要求过程，初三数学，旋转章

过D作垂直于CD的直线，交AB于F，向上延长，过E作垂直于FD的直线交于G,下面求解：

因为角FDB+角BDE+角EDG=180度，

已知角BDE=90度，

所以角FDB+角EDG=90度 ------（1）

在直角三角形EGD中，

角EDG+角DEG=90度 -------（2）

由（1）（2）得角FDB=角DEG

因为AB=5,CD=3,CA=1，

得BF=2,ED=BD=√5

所以sin角DEG=sin角FDB=2/√5

DG=ED*sin角DEG=√5* 2/√5=2

所以△CDE的面积=1/2*CD*DG=3

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