如图,在△ABC中,AB=AC,在BC上取点M,在MC上取点N,使MN=NA，若∠BAM=∠NAC，则∠MAC=（）°。
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-03-20 04:15
- 提问者网友：火车头
- 2021-03-19 16:34
如图,在△ABC中,AB=AC,在BC上取点M,在MC上取点N,使MN=NA，若∠BAM=∠NAC，则∠MAC=（）°。
最佳答案
- 五星知识达人网友：十年萤火照君眠
- 2021-03-19 17:59
∵AB=AC，∴∠B=∠C，
∵∠AMN=∠B+∠BAM，∠ANM=∠C+∠NAC，∠BAM=∠NAC，
∴∠AMN=∠ANM，
∵MN=AN，∴∠NAM=∠AMN，
∴∠AMN=∠ANM=∠MAN，
∴ΔAMN是等边三角形，
∴∠MAN=60°，
至于∠MAC是没有条件可求的。
∵∠AMN=∠B+∠BAM，∠ANM=∠C+∠NAC，∠BAM=∠NAC，
∴∠AMN=∠ANM，
∵MN=AN，∴∠NAM=∠AMN，
∴∠AMN=∠ANM=∠MAN，
∴ΔAMN是等边三角形，
∴∠MAN=60°，
至于∠MAC是没有条件可求的。
全部回答
- 1楼网友：北城痞子
- 2021-03-19 18:35
题有错误,或条件不全 假设δamn为正三角形,则满足mn=na这一条件,角man=60度,此时角bam与角nac可以是大于0小于60度的任意值,则角mac等于60度+角nac,即角mac大于60度小于120度,不是固定值
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