在三角形ABC中,cos平方A/2=（b+c）/2c,在三角形ABC中,cos平方A/2=（b+c）
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解决时间 2021-02-04 15:00
- 提问者网友：王者佥
- 2021-02-03 15:22
在三角形ABC中,cos平方A/2=（b+c）/2c,在三角形ABC中,cos平方A/2=（b+c）
最佳答案
- 五星知识达人网友：人類模型
- 2021-02-03 16:16
由正弦定理:b/2R=sinB,c/2R=sinC 所以(b+c)/2c =[(2RsinB)+(2RsinC)]/[2(2RsinC)] =(sinB+sinC)/2sinC 所以:cos^2(A/2)=(sinB+sinC)/2sinC (cosA+1)/2=(sinB+sinC)/2sinC (cosA+1)sinC=sinB+sinC cosAsinC=sinB =sin(π-A-C) =sin(A+C) =sinAcosC+cosAsinC 所以sinAcosC=0 因为A是三角形内角,所以sinA>0 故cosC=0 C=90° 所以三角形是直角三角形
全部回答
- 1楼网友：由着我着迷
- 2021-02-03 17:28
和我的回答一样，看来我也对了
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