已知正方形ABCD边长为1cm，点E在对角线BD上，BE=BC，P是CE上一动点，PF⊥BD，PG⊥BC，PF+PG的值为？?

已知正方形ABCD边长为1cm，点E在对角线BD上，BE=BC，P是CE上一动点，PF⊥BD，PG⊥BC，PF+PG的值为？?

你从E点做一条垂线，垂直与CD于点F，你知道角BDF（45度），知道ED的长度，算出EF的长度，再通过角CEF（180－45－67.5＝67.5）和EF的长度算出EC的长度。最后用EC的长度乘以cos22.5就可以了。

还不懂你就加我QQ363665685

解：连接BP，作EH⊥BC，则PF、PG分别为△BPE和△BCP的高，且底边长均为1， S_△BCE=1-

1

2

-S_△CDE， ∵DE=BD-BE=

2

−1，△CDE中CD边上的高为

2

2

（

2

−1）， ∵S_△CDE=CD×

2

2

（

2

−1）=

1

2

-

2

4

； S_△BCE=1-

1

2

-S_△CDE=

2

4

； 又∵S_△BCE=S_△BPE+S_△BPC=

1

2

•BC•（PF+PG） ∴PF+PG=

2

4

×2=

2

2

． 故答案为：

2

2

．

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