已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,其左右焦点分别为F1,F2,点P是椭圆C上一点,△PF1F2的
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解决时间 2021-02-09 08:55
- 提问者网友：一抹荒凉废墟
- 2021-02-09 03:07
已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,其左右焦点分别为F1,F2,点P是椭圆C上一点,△PF1F2的
最佳答案
- 五星知识达人网友：从此江山别
- 2021-02-09 04:40
设|PF1|=m,|PF2|=n,|F1F2|=2c,m+n=2a,根据余弦定理,（2c)^2=m^2+n^2-2mn*cos120°=m^2+n^2-2mn*(-1/2)=m^2+n^2+mn,=(m+n)^2-2mn+mn=4a^2-mn,4c^2=4a^2-mn,(1)△PF1F2周长=2c+2a=4+4√2,a+c=2+2√2,c=2+2√2-a,S△PF1F2=（1/2）mn*sin120°=(1/2)mn*√3/2=√3mn/4=4√3,mn=16,代入（1）式,4c^2=4a^2-16,c^2=a^2-4,a^2-c^2=4,a^2-(2+2√2-a)^2=4,a=2√2,c=2+2√2-2√2=2,b=√（a^2-c^2)=2,∴椭圆方程为：x^2/8+y^2/4=1.======以下答案可供参考======供参考答案1:明天给你回复
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- 1楼网友：傲气稳了全场
- 2021-02-09 05:50
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