急求函数y=√（x²-6x+13） + √（x²+4x+5） 的值域（√ 代表根号）

解析详细点 不是很理解这个题的意思

数形结合
配方，y=√（（x-3）²+(0-2)²）+√（（x+2）²+(0-(-1))²）
∴y表示x轴上的点（x，0）到(3,2)点和（-2，-1）的距离之和
很显然三点共线的时候距离最小（将军饮马问题）
∴y的最小值为√34

这个题表示的是从点(x,y)到点A(3,0)和B(-2,0)的距离之和的值，如果在AB线段上则取值为5，如果不在最大可以为正无穷。所以为[5,正无穷)

y=√x²-6x+13+√x²+4x+5 ==√(x-3)^2+(0-2)^2+√(x+2)^2+(0+1)^2 设点a（x,0),b(3,2),c(-2,-1) 那么y=|ab|+|ac|>=|bc| 当x在bc连线上，y达到最小值|bc|=√34 因此值域为[√34，正无穷）

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