0,求证(a平方+b平方)/c+(b平方+c平方)/a+(c平方+a平方)/b≥2(a+b+c)
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-02-12 01:38
- 提问者网友：酱爆肉
- 2021-02-11 14:20
0,求证(a平方+b平方)/c+(b平方+c平方)/a+(c平方+a平方)/b≥2(a+b+c)
最佳答案
- 五星知识达人网友：北方的南先生
- 2021-02-11 15:52
证明：已知a,b,c>0 ,求证(a平方+b平方)/c+(b平方+c平方)/a+(c平方+a平方)/b≥2(a+b+c)(a²/b)+b>=2√[(a²/b)*b]=2a同理可得：(b²/c)+c>=2c(c²/a)+a>=2a三式相加后,两边减(a+b+c)即得a²/b+b²/c+c²/a≥a+b+c而(a²+b²)/c+(b²+c²)/a+(c²+a²)/b=2（a²/b+b²/c+c²/a）≥2（a+b+c）故得证
全部回答
- 1楼网友：逐風
- 2021-02-11 16:06
好好学习下
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