已知:AC=BC,AC⊥BC,AE⊥CF,BF⊥CF,C,E,F为垂直，且∠BCF=∠ABF,CF交AB于D.

已知:AC=BC,AC⊥BC,AE⊥CF,BF⊥CF,C,E,F为垂直，且∠BCF=∠ABF,CF交AB于D.
（1）判断△BCF≌△CAE，并说明理由
（2）判断△ADC是不是等腰三角形，并说明理由

证明：（1）∵在△CAE和△BCF中，∠CAE∠+ACE=90，∠BCF+∠ACE=90，∴∠CAE=∠BCF.

又∵∠AEC=∠BFC，AC=BC，∴△BCF≌△CAE。

（2）∵AE⊥CF,BF⊥CF，∴AE//BF，∠ABF=∠BCF=∠DAF，

∵（1）中∠CAE=∠BCF，∴∠ABF=∠CAE，

则∠ABF=∠CAE，∠AEC=∠AED=90，AE=AE，△CAE≌△DAE，AC=AD，

∴△ADC是等腰三角形.

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