在三角形ABC中,角B=2角A,BC=1/2AB,求证该三角形为直角三角形.（要详细的步驺)知道的进

在三角形ABC中,角B=2角A,BC=1/2AB,求证该三角形为直角三角形.（要详细的步驺)知道的进

给你个全解~其实很简单~先在∠B上做一个角平分线~和AC交于D,再从AB的垂线,交AB于E∠DBE=1/2∠B=∠A,所以BDE和ADE这两个三角形相等~（角角边相等）所以BE=AE=BC~这时又有能证出BDE和BDC是相等三角形（边角边）所以,∠C是直角~所以原三角形是直接三角形~PS：节日快乐======以下答案可供参考======供参考答案1:在三角形ABC中，角A=30度，角B=60度，角C=90度，因为在直角三角形中，30度所对的边为斜边的一半。这样，完全符合题意，具体证明方法请先等一等，马上回答。证明：因为角B=2角A，所以角A与B不等于90度。再假设角C为90度。设角A为X度，角B为Y度，则有Y=2X，X+Y=90，解得X=30，Y=60。这样就完全符合题意，所以假设正确，所以该三角形为直角三角形。供参考答案2:严格证明如下：设BC=a,AC=b，则AB=c=2BC=2a由正旋定理sinC/sinA=c/a=2,故sinC=2sinA因为B=2A，所以sinB=2sinAcosA=sinCcosA所以cosA=sinB/sinC=b/c由余旋定理cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)所以b/c=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)整理得a^2+b^2=c^2由勾股定理之逆定理，C=90度。证毕。

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