如图，Rt△ABC的内切圆⊙O与两直角边AB，BC分别相切于点D、E，过劣弧DE（不包括端点D，E）上任一点P作⊙O
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-01-10 04:43
- 提问者网友：蓝琪梦莎
- 2021-01-09 21:23
如图，Rt△ABC的内切圆⊙O与两直角边AB，BC分别相切于点D、E，过劣弧DE（不包括端点D，E）上任一点P作⊙O
最佳答案
- 五星知识达人网友：老鼠爱大米
- 2021-01-09 22:34
解答：解：如图所示：连接DO，EO，
Rt△ABC中，AB=6cm，BC=8cm，则AC=10cm，
设△ABC内切圆的半径为R，切点分别为D、E、F，
∵AD=AF，BE=BD，CF=CE，
∵OD⊥AB，OE⊥BC，
∴四边形ODBE是正方形，即BD=BE=R，
∴AB-BD=AF，CB-BE=FC，
6-R+8-R=10，
解得：R=2，
∵切线MN与AB，BC分别交于点M，N，
∴MP=DM，PN=NE，
∴Rt△MBN的周长为：BD+BE=2+2=4（cm），
故答案为：4．
Rt△ABC中，AB=6cm，BC=8cm，则AC=10cm，
设△ABC内切圆的半径为R，切点分别为D、E、F，
∵AD=AF，BE=BD，CF=CE，
∵OD⊥AB，OE⊥BC，
∴四边形ODBE是正方形，即BD=BE=R，
∴AB-BD=AF，CB-BE=FC，
6-R+8-R=10，
解得：R=2，
∵切线MN与AB，BC分别交于点M，N，
∴MP=DM，PN=NE，
∴Rt△MBN的周长为：BD+BE=2+2=4（cm），
故答案为：4．
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