已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于原点O和点A(4,0),点P是第一象限内的抛物线上到两坐标

已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于原点O和点A(4,0),点P是第一象限内的抛物线上到两坐标

1.函数解析式为：y=x^2-4x;因为：P是第一象限内的抛物线上到两坐标轴的距离相等的点.且OP=5√2,说明P点坐标为（5,5）,设函数解析式为y=a*x^2+b*x+c;代入原点O和点A(4,0),P点（5,5）,得出方程组：(1) c=0;(2) 16a+4b+c=0;(3) 25a+5b+c=0;解得：a=1;b=-4;c=0.2.C点坐标(1.5,1.5)因为：（1）C、D是线段OP上异于O、P的两个动点（点D在点C的右上方）CD=2√2,说明C、D点在y=x直线上,且D点的X、Y坐标分别比X的大2,设C点坐标为（a,a),则D点坐标为（a+2,a+2)；（2）分别过C、D点作y轴的平行线,交抛物线于点E、F,说明E、F点的X坐标分别为a、a+2；（3）若四边形CDFE为平行四边形,说明F点的Y坐标比E点的Y坐标大2； 代入解析式：(a+2)^2-4*(a+2)-a^2+4a=2解得：a=1.5======以下答案可供参考======供参考答案1:点P是第一象限内的抛物线上到两坐标轴的距离相等的点.且OP=5√2.∴P(5,5) 抛物线过（0，0） A(4,0) 解析式为：y=x^2-4x

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