如图，在三角形ABC中，已知AB=9，AC=6，AD⊥BC于D，M为AD上任一点，求MB²-MC²的值
答案:4 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-08-15 01:14
- 提问者网友：谁的错
- 2021-08-14 12:48
如题。图如下所示
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事埋风中
- 2021-08-14 13:45
可以告诉你等于(BD-DC).BC.也就是81-36=45
全部回答
- 1楼网友：英雄的欲望
- 2021-08-14 17:12
解：因为 在直角三角形BDM中有MB的平方-BD的平方=MD的平方
在直角三角形CDM中有MC的平方-CD的平方=MD的平方
所以 MB的平方-MC的平方=BD的平方-CD的平方
又因为 在直角三角形ABD中有AB的平方-BD的平方=AD的平方
在直角三角形ACD中有AC的平方-CD的平方=AD的平方
所以 AB的平方-AC的平方=BD的平方-CD的平方
所以MB的平方-MC的平方=AB的平方-AC的平方=9的平方-6的平方=45
- 2楼网友：玩家
- 2021-08-14 16:37
MB²-MC²=MD²+BD²-MD²-DC²=BD²-DC²=(AB²-AD²)-(AC²-AD²)=AB²-AC²=9²-6²=45
- 3楼网友：纵马山川剑自提
- 2021-08-14 15:05
mb²-mc²＝md²+bd²-md²-dc²=BD²-DC²=(AB²-AD²)-(AC²-AD²)=AB²-AC²=9²-6²=45(只用了勾股定理）
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