已知 A的正切+B的正切+根号3=根号3A的正切B的正切,且A的正弦*B的余弦=（根号3）/4,

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解决时间 2021-02-25 21:39

提问者网友：温柔港
2021-02-25 13:25

已知 A的正切+B的正切+根号3=根号3*A的正切*B的正切,且A的正弦*B的余弦=（根号3）/4,

最佳答案

五星知识达人网友：何以畏孤独
2021-02-25 14:13

tanA+tanB=tan(A+B)(1-tanAtanB)代入tanA+tanB+√3=√3tanAtanBtan(A+B)(1-tanAtanB)+√3(1-tanAtanB)=0[tan(A+B)+√3](1-tanAtanB)=0若tan(A+B)+√3=0tan(A+B)=-√3A+B=2π/3C=π-A-B=π/3若1-tanAtanB=0tanA=1/tanB=cotB=tan(π/2-B)则A=π/2-BA+B=π/2则tan(A+B)无意义舍去此解sin(A+B)=sin(2π/3)=√3/2sinAcosB+cosAsinB=√3/2√3/4+cosAsinB=√3/2cosAsinB=√3/4则sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB=0A=B=π/3三角形ABC等边三角形======以下答案可供参考======供参考答案1:这是对的，我看了tanA+tanB=tan(A+B)(1-tanAtanB) 代入tanA+tanB+√3=√3tanAtanB tan(A+B)(1-tanAtanB)+√3(1-tanAtanB)=0 [tan(A+B)+√3](1-tanAtanB)=0 若tan(A+B)+√3=0 tan(A+B)=-√3 A+B=2π/3 C=π-A-B=π/3 若1-tanAtanB=0 tanA=1/tanB=cotB=tan(π/2-B) 则A=π/2-B A+B=π/2 则tan(A+B)无意义舍去此解 sin(A+B)=sin(2π/3)=√3/2 sinAcosB+cosAsinB=√3/2 √3/4+cosAsinB=√3/2 cosAsinB=√3/4 则sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB=0 A=B=π/3 三角形ABC等边三角形

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1楼网友：毛毛
2021-02-25 15:34

这下我知道了

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