数学问题 1.已知4x²-ax+1可化为（2x-b）²的形式，则ab=_______.

数学问题 1.已知4x²-ax+1可化为（2x-b）²的形式，则ab=_______.

1.解：据题意得-a=±2×2×1=±4
∴a=±4
∴当a=4时，4x2-ax+1=4x2-4x+1=（2x-1）2，∴b=1
∴ab=4
∴当a=-4时，4x2-ax+1=4x2+4x+1=（2x+1）2，∴b=-1
∴ab=4
解得ab=4．
2.解：将原式配方得，
（2x-1）2+（y+3）2+1，
∵它的值总不小于1；
∴当x=1 2 ，y=-3时，代数式的值最小，
∴最小值是1．
3.解：3x(x+2)=5(x+2)
3x(x+2)-5(x+2) =0
(x+2)(3x-5)=0
x+2=0或3x-5=0
x1=-2, x2=5/3
4.
设三角形的斜边为c，则c^2=a^2+b^2，代入(a^2+b^2)(a^2+b^2+1)=12，可得：
c^2（c^2+1）=12
解得c^2=3
则c=√3
（楼主，不是我说你，提问要给悬赏分的啊！！看我这么努力的答题，给我点悬赏分吧？）

1.ab=4
2.题目抄错了，应该是“正”数吧。因式分解得：(2x-1)^2+(y+3)^2+1>=1,所以为正数；当x=1/2,y=-3,时这个代数式的值最小=1.
3.先化为3x^2+x-10=0,再因式分解为：（x+2)(3x-5)=0.
4.设斜边长c^2=a^2+b^2,所以方程化为：c^2(c^2+1)=12，因式分解：(c^2+4)(c^2-3)==0,所以c=√3.

1. 由题意知 4x²-ax+1=（2x-b）²
则 4x²-ax+1=4x²-4bx+b²
观察可知，a=4b,b=1或b=-1
当b=1时，a=4
当b=-1时，a=-4
所以 ab=4

3. 3x(x+2)=5(x+2)
移项 3x(x+2)-5(x+2)=0
提公因式 （x+2)(3x-5)=0

解得 x=-2或x=5/3

4.因为a，b是一个直角三角形两条直角边的长，由勾股定理知，斜边长等于a²+b²

观察可知 ，当a²+b²=3时，（a²+b²）(a²+b²+1)=12成立
所以斜边长为3

????

1.a=4,b=1,ab=4
2.x取1/2,y取-3时，代数值最小为1
3.x=-2时等式成立。x不=-2时。两边除以（x+2）得x=5/3.
4.a平方+b平方=3.斜边为根号3

俊狼猎英团队为您解答：
1.已知4x²-ax+1可化为（2x-b）²的形式，则ab=4.
4X^2-aX+1=4X^2-4bX+b^2，b^2=1，b=±1，a=4b=±4，ab=4

2.试说明：不论x，y取何值，代数式4x²+y²-4x+6y+11的值总是整数。你能求出当x，y取何值时，这个代数式的值最小？
4x²+y²-4x+6y+11=(2X-1)^2+(Y+3)^2+1,
当X、Y是整数时，2X-1、Y+3都是整数，从而(2X-1)^2、(Y+3)^2也是整数，
∴4x²+y²-4x+6y+11是整数，
且当X=1/2，Y=-3时，式子4x²+y²-4x+6y+11最小值为1。
3.用因式分解法解下列方程：
（1）3x(x+2)=5(x+2)，3x(x+2)-5(x+2)=0，(X+2)(3X-5)=0，
X1=-2，X2=5/3。
4.设a，b是一个直角三角形两条直角边的长，且（a²+b²）(a²+b²+1)=12.求这个直角三角形的斜边长。
∵a、b是直角边，∴斜边c^2=a^2+b^2，
原式可变为：c^2(c^2+1)=12，
(c^2)^2+c^2-12=0
(c^2+4)(c^2-3)=0，
∵c^2+4≠0，∴c^2-3=0，
c=√3。

1. a=4 b=1 ab=4
2.
4x² + y² - 4x + 6y + 11
= (4x² - 4x + 1) + (y² + 6y + 9) + 1
= (2x - 1)² + (y + 3)² + 1 > 0
所以 4x² + y² - 4x + 6y + 11 是正数
当 2x - 1 = 0 且 y + 3 = 0，
即 x = 1/2 ，y = -3 时取到最小值1。
3. (x+2)(3x-5)=0
x=-2 或 x=5/3
4.a²+b²=c^2 (c^2)(C^2+1)=12
C为正数 c^2=3
c=根号3 c是斜边长

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