二次函数的问题

答案:4 悬赏:10 手机版

解决时间 2021-04-11 17:33

提问者网友：情歌越听越心酸
2021-04-10 23:35

1. 已知一条抛物线的对称轴是直线X=1，它与X轴相交于A、B两点（点A在点B的左边）线段AB的长是4 它还与过点C（1，-2）的直线有一个交点是D（2，-3）第一问求这条直线的函数解析式第二问求这条抛物线的函数解析式第三问若这条直线上有P点、使三角形PAB的面积等于12 求点P的坐标

最佳答案

五星知识达人网友：渡鹤影
2021-04-11 00:43

y=-1x-1

全部回答

1楼网友：平生事
2021-04-11 03:02

y=-x-1,

y=x方-2x-3

p(1+根号10，6）（1-根号10，6）

2楼网友：酒安江南
2021-04-11 02:24

（1）设直线的函数解析式为y=kx+b，因为直线经过点C（1，-2）、D（2，-3），所以有：-2=k+b，-3=2k+b，解得：k=-1，b=-1，所以直线函数解析式为y=-x-1；

（2）因为抛物线的对称轴是直线X=1，它与X轴相交于A、B两点（点A在点B的左边）线段AB的长是4 ，所以A点坐标为（-1，0），B点坐标为（3，0），所以抛物线的函数解析式可以设为y=a（x+1）（x-3)，又因为抛物线经过点D（2，-3），所以有-3=a（2+1）（2-3)，即a=3，所以抛物线的函数解析式为y=3（x+1）（x-3)，即y=3x²-6x-9

（3）设P点坐标为（x1，y1），则三角形PAB的面积s△PAB为|y1||AB|/2，又因为|AB|=4，s△PAB=12，所以有|y1||AB|/2=12，即|y1|=6，所以y1=6或者y1=-6，当y1=6时，x1=-1-y1=-7，当y1=-6时，x1=-1-y1=5，所以点P的坐标为（5，-6）或者（-7，6）

3楼网友：长青诗
2021-04-11 01:50

（1）把C（1，-2）、D（2，-3）代入Y=kX+b中，可得Y=—X-1。

（2）抛物线经过点（-1，0）（3，0）（2，-3），代入Y=K（X+1）（X-3），得Y=X^2-2X-3

（3）三角形PAB底AB=4，面积=12，故高=6. 把Y=6代入Y=-x-1中，得点（-7，6）；把Y=-6代入Y=-X-1中，得点（5，-6）。故P（-7，6）或P(5,-6).

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