如图，△ABC?中，AC=BC，∠C=90度，AD平分∠CAB，DE⊥AB，若AB=20厘米，则△DEB的周长为________厘米．
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解决时间 2021-12-25 13:42
- 提问者网友：雨不眠的下
- 2021-12-24 21:26
如图，△ABC?中，AC=BC，∠C=90度，AD平分∠CAB，DE⊥AB，若AB=20厘米，则△DEB的周长为________厘米．
最佳答案
- 五星知识达人网友：躲不过心动
- 2021-12-24 21:33
20解析分析：由∠C=90度，AD平分∠CAB，DE⊥AB，根据角平分线的性质，可证得CD=DE，继而可得AC=AE，又由AC=BC，可得AE=BC，继而可得△DEB的周长等于AB的长．解答：∵∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB，
∴CD=DE，∠ADC=∠ADE，
∴AE=AC，
∵AC=BC，
∴AE=BC，
∵AB=20厘米，
∴△DEB的周长为：DE+BD+BE=AD+BD+BE=BC+BE=AE+BE=AB=20（厘米）．
故
∴CD=DE，∠ADC=∠ADE，
∴AE=AC，
∵AC=BC，
∴AE=BC，
∵AB=20厘米，
∴△DEB的周长为：DE+BD+BE=AD+BD+BE=BC+BE=AE+BE=AB=20（厘米）．
故
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- 1楼网友：何以畏孤独
- 2021-12-24 23:00
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