求助BS模型中含有动态波动率的偏微分方程证明

求助BS模型中含有动态波动率的偏微分方程证明

1、打开一个空白Excel工作表，打开VBA编辑器(点击菜单：工具->宏->VisualBasic编辑器)：2、插入模块(点击VBA编辑器菜单：插入->模块)：3、将以下代码复制/粘贴到代码窗口中：FunctionCallOpt(stock,exercise,maturity,rate,volatility)AsDouble D1=(Log(stock/exercise)+(rate+(volatility^2)/2)*maturity)/(volatility*Sqr(maturity)) D2=D1-volatility*Sqr(maturity) CallOpt=stock*Application.NormSDist(D1)-exercise*Exp(-rate*maturity)*Application.NormSDist(D2)EndFunctionFunctionPutOpt(stock,exercise,maturity,rate,volatility)AsDouble D1=(Log(stock/exercise)+(rate+(volatility^2)/2)*maturity)/(volatility*Sqr(maturity)) D2=D1-volatility*Sqr(maturity) PutOpt=exercise*Exp(-rate*maturity)*Application.NormSDist(-D2)-stock*Application.NormSDist(-D1)EndFunction粘贴完成后如下图：3、关闭“VisualBasic编辑器”窗口，回到工作表。此时若查看函数列表，可看到在“用户定义”类别中增加了两个函数，CallOpt和PutOpt：=CallOpt(stock,exercise,maturity,rate,volatility)用于计算认购权证的理论价格；=PutOpt(stock,exercise,maturity,rate,volatility)用于计算认沽权证的理论价格。两个函数都是需要5个变量，依次为：stock－正股现价；exercise－权证行权价；maturity－权证剩余期限(折算成年，在Excel中=(到期日-当前日)/365)；rate－无风险利率(一般取国债的年收益率)；volatility－波动率(一般取正股最近3个月的历史波动率)；现在只需要在单元格中输入函数名并依顺序输入各变量，就可轻而易举的算出权证理论价格了。若还有不明白的，请将下表复制/粘贴到工作表“A1”单元格中试试看。最后将该Excel文件保存起来。记住，以后每次打开该文件，都会出现以下的安全警告，记得一定要点选“启用宏”，否则自定义函数将不能使用。

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