已知定点A（2,1）,F（1,0）是椭圆x^2/m y^2/8=1的一个焦点,P是椭圆上的点.求|P
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解决时间 2021-02-14 10:56
- 提问者网友：ミ烙印ゝ
- 2021-02-13 20:57
已知定点A（2,1）,F（1,0）是椭圆x^2/m y^2/8=1的一个焦点,P是椭圆上的点.求|P
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤独入客枕
- 2021-02-13 22:22
因为F(1,0)是中心在原点的椭圆x^2/m+y^2/8=1的一个焦点,所以m>8所以c=1所以c^2=1=m-8所以m=9所以椭圆方程为x^2/9+y^2/8=1 可得另一焦点F ‘(-1,0)设|PA|=m,|PF|=n,|PF’|=l,所以n+l=6.所以|PA|+|PF|=m+n=m+6-l要使m-l最小,即使得l-m最小因为在△PAF '中,|AF'|+|PA|>|PF'|所以l-m=|PF'|-|PA|≤|AF'|=√10（当P在F'A延长线上时取等号）所以|PA|+|PF|=m+6-l≥6-√10.
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- 1楼网友：污到你湿
- 2021-02-13 22:41
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