一个数学问题,数字1与数字0.999999......后面9无限循环.这两个数哪一个大？请给出证明,谢谢

但是又从实际上证明1要大.如题..,我证明的是相等 .你们只给出了一个方面的解答,我两个都能证明.,,我就是问到底相等还是不等..？难道既相等又不相等.证明不相等的上面也给出了,

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所以1&gt....后面9无限循环=0.00000...，最后一个是1>0...1 后面有无数个01-0.999999.....999999.

楼主钻牛角尖，既然对我刚才的回答不满意，那我告诉你吧！ 0.9的循环小数，对于小数位无穷的地方，相当于无穷大的概念。在数学上，无穷大不是一个值，而是一个变量，既然是可变的，当然就不相等了。

把 0.99999 看作A A*10 = 9.9999999 =10A 10A-A= 9.9999999-0.9999999 因为无限循环，小数部分的9都被抵消了 所以 9A=9 ， A=1 即 0.99999999=1

第一种解法: ∵ 1／3=0.333... 等式两边同时乘以3，即1／3×3=0.333...×3 又∵ 等式左边1／3×3=1，等式右边0.333...×3=0.999... ∴1=0.999... 标准解法： 令0.9的循环为x, 0.9循环可以看成是0.9加上0.09的循环，即： x=0.9+0.1*x X-0.1*X=0.9 X(1-0.1)=0.9 0.9X=0.9 所以，x=1 即1=0.999999[0.9的循环] 应该如此——————》》

转化一下： 0.999999......后面9无限循环 = 1-10的负n次方 因为10的负n次方＞0，所以1＞0.999999......后面9无限循环

1-0.999999......后面9无限循环=0.00000......1 后面有无数个0，最后一个是1>0 所以1>0.999999......后面9无限循环

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