直角三角形ABC所在平面外一点S,且SA=SB=SC,D为斜边AC中点.（1）求证：SD垂直于面AB
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解决时间 2021-02-11 03:20
- 提问者网友：人傍凄凉立暮秋
- 2021-02-10 04:11
直角三角形ABC所在平面外一点S,且SA=SB=SC,D为斜边AC中点.（1）求证：SD垂直于面AB
最佳答案
- 五星知识达人网友：神也偏爱
- 2021-02-10 04:24
做SO⊥ABC于O连接OA,OB,OC∵SA=SB=SC ∴OA=OB=OC∴O是底面ABC的外心即斜边AC中点D,∴O与D重合∴SD垂直于面ABC第二种连BD,D为斜边AC中点∴BD＝CD,△DSC为RT△且∠SDC为直角,△DSC和△BSD,∵SB=SC,BD＝CD,SD＝SD∴△DSC和△BSD全等∴∠BDS和SDC＝直角∵SD⊥BD,SD⊥AC∴SD⊥ABC
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- 1楼网友：一把行者刀
- 2021-02-10 05:51
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