数学中‘十字相乘法’怎么用？

数学、详细怎么做？

例如：（2a+3b）（3a-5b）

    2a 3a=6a^2

    3b(-5b)= -15b^2

    2a(-5b)+3b 3a= -ab

所以：（2a+3b）（3a-5b）=6a^2-ab -15b^2

简单地说就是:首项乘首项得首项,尾项乘尾项得尾项,交叉两项乘积合并写中间.

a/b=c/d,等价于ad=bc

十字相乘法能把某些二次三项式ax^2+bx+c(a≠0)分解因式。这种方法的关健是把二次项的系数a分解成两个因数a1,a2的积a1•a2，把常数项c分解成两个因数c1,c2的积c1•c2，并使a1c2+a2c1正好是一次项系数b，那么可以直接写成结果：ax2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2),在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号。 例:x2+2x-15 分析：常数项(-15)<0，可分解成异号两数的积，可分解为(-1)(15)，或(1)(-15)或(3) (-5)或(-3)(5)，其中只有(-3)(5)中-3和5的和为2。 =（x-3）（x+5)

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