如图,已知∠BOC=2∠AOC,OD平分∠AOB,且∠COD=19°,求∠AOB的度数

如图,已知∠BOC=2∠AOC,OD平分∠AOB,且∠COD=19°,求∠AOB的度数

分析：此题可以设∠AOC=x,进一步根据角之间的关系用未知数表示其它角,再根据已知的角列方程即可进行计算．
设∠AOC=x,则∠BOC=2x．

∴∠AOB=3x．
又OD平分∠AOB,
∴∠AOD=1.5x．
∴∠COD=∠AOD-∠AOC=1.5x-x=19°．
∴x=38°
∴∠AOB=114°．
故答案为114°．

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