单选题在正项等比数列{an}中，a1和a19为方程x2-10x+16=0的两根
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-03-16 21:56
- 提问者网友：练爱
- 2021-03-16 14:53
单选题
在正项等比数列{an}中，a1和a19为方程x2-10x+16=0的两根，则a8?a10?a12等于A.16B.32C.64D.256
最佳答案
- 五星知识达人网友：洒脱疯子
- 2020-01-19 00:35
C解析分析：由a1和a19为方程x2-10x+16=0的两根，根据韦达定理即可求出a1和a19的积，而根据等比数列的性质得到a1和a19的积等于a102，由数列为正项数列得到a10的值，然后把所求的式子也利用等比数列的性质化简为关于a10的式子，把a10的值代入即可求出值．解答：因为a1和a19为方程x2-10x+16=0的两根，所以a1?a19=a102=16，又此等比数列为正项数列，解得：a10=4，则a8?a10?a12=（a8?a12）?a10=a103=43=64．故选C点评：此题考查学生灵活运用韦达定理及等比数列的性质化简求值，是一道基础题．
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- 1楼网友：长青诗
- 2020-11-27 20:15
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