甲、乙两人从A、B两地同时出发相向而行，相遇时乙比甲多行了100米，如果甲出发后在距离AB中点220米处把速度提高到原来

甲、乙两人从A、B两地同时出发相向而行，相遇时乙比甲多行了100米，如果甲出发后在距离AB中点220米处把速度提高到原来的3倍，则相遇时甲比乙多行了100米，求A、B两地的距离．

设甲的速度为V_甲，乙的速度为V_乙，走的时间为t，AB两地之间的距离为s，
则：（V_甲+V_乙）t=s，（V_甲-V_乙）t=100，
由上面两个式子可得：
V甲+V乙
V甲?V乙＝
s
100①
设第二次甲没有加速前走了t₁时间，加速后走了t₂时间，
则：V_甲t₁+3V_甲t₂+V_乙（t₁+t₂）=s②
V_甲t₁+3V_甲t₂-V_乙（t₁+t₂）=100③
V_甲t₁=
s
2?220④
由②③可得：V_甲t₁+3V_甲t₂=
s+100
2，V_乙（t₁+t₂）=
s?100
2-220⑤
把④⑤代入③可得：t₂=
90
V甲，又有④可得：t₁=

s
2?220
V甲，
由此可知：
t1
t2=
s?440
180⑥，
将④⑤⑥代入①化简得：
s²-800s-90000=0，
解得：s=900．
答：AB两地的距离是900米．

试题解析：

根据相遇问题的基本关系式：两个之间的距离=速度和×相遇时间，设甲的速度为V_甲，乙的速度为V_乙，走的时间为t，AB两地之间的距离为s，据此列方程解答．

名师点评：

本题考点： 相遇问题．
考点点评： 此题是相遇问题中比较复杂的题目，注意用相遇问题的数量关系式解决实际问题，抓住甲前后速度的变化是解答关键．

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