已知f（x）的定义域为R，且对于任意的x∈R，都有f（-x）=-f（x），f（x+2）=f（x），则f（2010）=A.2011B.2012C.0D.2
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解决时间 2021-01-03 01:08
- 提问者网友：且恨且铭记
- 2021-01-02 18:16
已知f（x）的定义域为R，且对于任意的x∈R，都有f（-x）=-f（x），f（x+2）=f（x），则f（2010）=A.2011B.2012C.0D.2
最佳答案
- 五星知识达人网友：十年萤火照君眠
- 2021-01-02 18:32
C解析分析：由f（x）的定义域为R，且对于任意的x∈R，都有f（-x）=-f（x），可得f（x）为奇函数，f（x+2）=f（x），利用其周期性即可求得f（2010）．解答：∵f（x）的定义域为R，且对于任意的x∈R，都有f（-x）=-f（x），∴f（x）为奇函数，∵f（x+2）=f（x），∴其周期T=2，∴f（2010）=f（0）．∵f（x）是定义域为R的奇函数，∴f（0）=0．故选C．点评：本题考查函数的周期性与奇偶性，关键在于确定其周期并利用奇函数的性质解决，属于基础题．
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- 1楼网友：轮獄道
- 2021-01-02 18:52
就是这个解释
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