已知集合A={x|x^2-3x+2=0}B={x|x^2(a+1)x+(a^2-5)=0},若A∪B=A,求a的取值范围

已知集合A={x|x^2-3x+2=0}B={x|x^2(a+1)x+(a^2-5)=0},若A∪B=A,求a的取值范围.若A∩B=｛2｝求实数a的值

集合A={x x^2-3x+2=0} ,B={x x^2+2(a+1)x+(a^2-5)=0}
A并B=A
也就是说B是A的子集
先求出集合A的元素
集合A的元素相当于方程 x^2-3x+2=0的解
解得
x=1,2
所以
A={1,2}
B的形式可能是以下几种
（1）空集 （2）B={1} (3) B={2} (4) B={1,2}
我们分情况讨论
(1)B=空集
则方程x^2+2(a+1)x+(a^2-5)=0无解
则判别式
4（a+1)^2-4(a^2-5)

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