已知点P（2，-1），求

已知点P（2，-1），求

（1）.过点P且与原点的距离为2的直线方程

（2）.过点P且与原点的距离最大的直线方程，并求出最大值。

（3）是否存在过点P且与原点的距离为6的直线？若存在，求出该直线的方程，若不存在，请说明理由。

过点P的直线方程为y+1=k(x-2),即kx-y-2k-1=0,

1）.过点P且与原点的距离为2，则由点到直线距离公式有

所求为y+1=3(x-2)/4.如要一般式，自己整理。

2）记原点为O，则垂直OP的直线与原点的距离最大，因为直线外一点到直线的直连线中垂线段最短。

OP的斜率为-1/2,故所求直线斜率为2.所求直线为y+1=2(x-2),即2x-y-5=0，最大距离为根号5

3）因为6>根号5, （2）已经回答了这个问题：不存在过点P且与原点的距离为6的直线！

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