已知一次函数的图像过点（0,1），且当x=1时，y=-1，求函数解析式，并求出x什么值是y>0,=0,<0

已知一次函数的图像过点（0,1），且当x=1时，y=-1，求函数解析式，并求出x什么值是y>0,=0,<0

过点(0,1)，可设y=kx+1
把x=1，y=-1代入得：-1=k+1
得：k=-2
所以，解析式为：y=-2x+1
y=0，则：-2x+1=0，得：x=1/2；
y>0，则：-2x+1>0，得：x<1/2；
y<0，则：-2x+1<0，得：x>1/2；

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先解出y关于x的一次函数： 设y=kx+b 带入两点坐标得到： 2=0k+b==>b=2 -1=1k+b==>k=-3 于是得到解析式y=-3x+2=f(x) 这是当y= f(x)的情况，则当y>f(x)时，y取此直线上方的部分，只需y>解析式的值即y>-3x+2就行了。

设y=kx+b把（0,1）（1，-1） 代入得y=-2x+1 y>0,=0,<0即令-2x+1>0,=0,<0 得x<1/2,=1/2,>1/2

设y=kx+1。 x=1时，y=k+1=-1 ∴k=-2 ∴y=-2x+1 ①y＞0 ∴-2x+1＞0 ∴x＜1/2 ②y=0 ∴-2x+1=0 ∴x=1/2 ③y＜0 ∴-2x+1＜0 ∴x＞1/2

一次函数y=kx+b ∵过点（0,1），∴可得1=b.y=kx+1 当x=1，y=-1时,-1=k+1 解得：k=-2 ∴该一次函数的解析式为y=-2x+1。 当y>0,时，则-2x+1＞0 -2x＞-1 x＜1/2； 当y=0时，则-2x+1=0 -2x=-1 x=1/2； 当y<0时，则-2x+1<0 -2x＜-1 x＞1/2.

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