siny/y的不定积分怎么求
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-02-06 15:30
- 提问者网友：我没有何以琛的痴心不悔
- 2021-02-06 09:09
siny/y的不定积分怎么求
最佳答案
- 五星知识达人网友：上分大魔王
- 2021-02-06 09:38
用泰勒公式把siny展开,化成一个多项式函数（当然这是一个无穷级数）,然后积分,得到一个无穷级数.这个级数收敛,得到一个和函数.当然只是一个近似.这个积分是积不出的,它的结果记成Siy,积分正弦
全部回答
- 1楼网友：过活
- 2021-02-06 10:00
解：分享一种解法，交换积分顺序。∵x≤y≤√x，0≤x≤1，画草图，可知，y^2≤x≤y，0≤y≤1，
∴原式=∫(0,1)(siny/y)dy∫(y^2,y)dx=∫(0,1)(y-y^2)(siny/y)dy=[(y-1)cosy-siny]丨(y=0,1)=1-sin1。供参考。
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