用秦九韶算法求多项式f（x）=x5+5x4+10x3+10x2+5x+1，当x=-2时的值是______
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-04-05 17:24
- 提问者网友：几叶到寒
- 2021-04-05 14:27
用秦九韶算法求多项式f（x）=x5+5x4+10x3+10x2+5x+1，当x=-2时的值是______
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤老序
- 2021-04-05 15:59
f（x）=x5+5x4+10x3+10x2+5x+1
=（x4+5x3+10x2+10x+5）x+1
=[（x3+5x2+10x+10）x+5]x+1
={{[（x+5）x+10]x+10}x+5}x+1
∴在x=-2时的值时的值为{{[（x+5）x+10]x+10}x+5}x+1
={{[（-2+5）（-2）+10]（-2）+10}（-2）+5}（-2）+1=-1
故答案为：-1．
=（x4+5x3+10x2+10x+5）x+1
=[（x3+5x2+10x+10）x+5]x+1
={{[（x+5）x+10]x+10}x+5}x+1
∴在x=-2时的值时的值为{{[（x+5）x+10]x+10}x+5}x+1
={{[（-2+5）（-2）+10]（-2）+10}（-2）+5}（-2）+1=-1
故答案为：-1．
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