牛顿第二定律的适用范围

牛顿第二定律的适用范围

内容

物体的加速度跟物体所受的合外力F成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。
　　公式

F合=ma
　　牛顿原始公式：F=Δ(mv)/Δt（见牛顿《自然哲学之数学原理》）。即，作用力正比于物体动量的变化率，这也叫动量定理。在相对论中F=ma是不成立的，因为质量随速度改变，而F=Δ(mv)/Δt依然使用。

适用范围

　　（1）只适用于低速运动的物体（与光速比速度远低，特指F=ma形式）。
　　（2）只适用于宏观物体，牛顿第二定律不适用于微观粒子。
　　（3）参照系应为惯性系。在非惯性系中不适用。
　　但我们仍可以引入“惯性”使牛顿第二定律的表示形式在非惯性系中使用。
　　例如：如果有一相对地面以加速度为a做直线运动的车厢,车厢地板上放有质量为m的小球,设小球所受的和外力为F,相对车厢的加速度为a',以车厢为参考系,显然牛顿运动定律不成立.即
　　F=ma'不成立
　　若以地面为参考系,可得
　　F=ma对地
　　式中,a对地是小球相对地面的加速度.由运动的相对性可知
　　a对地=a+a'
　　将此式带入上式,有
　　F=m(a+a')=ma+ma'
　　则有 F+(-ma)=ma'
　　故此时,引入Fo=-ma,称为惯性力,则F+Fo=ma'
　　此即为在非惯性系中使用的牛顿第二定律的表达形式.
　　由此,在非惯性系中应用牛顿第二定律时,除了真正的和外力外,还必须引入惯性力Fo=-ma,它的方向与非惯性系相对惯性系(地面)的加速度a的方向相反,大小等于被研究物体的质量乘以a。
　　
　　注意
　　当物体的质量m一定时，物体所受合外力F与物体的加速度a是成正比的是错误的，因为是合力决定加速度。但当说是物体的质量m一定时，物体的加速度a与物体所受合外力F成正比时则是正确的。
　　解题技巧：
　　应用牛顿第二定律解题时，首先分析受力情况，运动图景，列出各个方向（一般为正交分解）的受力的方程与运动方程。
　　同时，寻找题目中的几何约束条件（如沿绳速度相等等）列出约束方程。联立各方程得到物体的运动学方程，然后依据题目要求积分求出位移、速度等。

在惯性系中适用，非惯性系中要用的话很复杂，我上学期学的，你需要了解在非惯性系中使用的情况吗？

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