如图所示，矩形ABCD被分割成6个正方形，其中最小正方形的边长等于a，矩形ABCD的面积等于572，则a=________．
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-12-29 15:04
- 提问者网友：抽煙菂渘情少年
- 2021-12-29 11:34
如图所示，矩形ABCD被分割成6个正方形，其中最小正方形的边长等于a，矩形ABCD的面积等于572，则a=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：等灯
- 2021-12-29 12:04
2解析分析：可设右下角的正方形的边长为未知数，表示出其余正方形的边长，根据最大正方形边长的两种表示方法相等可得未知数的值，进而得到矩形的边长，根据矩形ABCD的面积等于572列方程求解．解答：设右下角的正方形的边长为x．
AB=x+a+（x+2a）=2x+3a，BC=2x+（x+a）=3x+a，
最大正方形可表示为2x-a，也可表示为x+3a，
2x-a=x+3a，
解得x=4a，
则AB=11a，BC=13a，
矩形的面积为11a×13a=572，
a2=4，
所以a=2；
故
AB=x+a+（x+2a）=2x+3a，BC=2x+（x+a）=3x+a，
最大正方形可表示为2x-a，也可表示为x+3a，
2x-a=x+3a，
解得x=4a，
则AB=11a，BC=13a，
矩形的面积为11a×13a=572，
a2=4，
所以a=2；
故
全部回答
- 1楼网友：青尢
- 2021-12-29 12:13
就是这个解释
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯