如图，角ACB=90°，CD垂直AB，tanA=1/2,BD=1,则BC=______AD=______
答题要求：【1】填上BC、AD的长度
【2】讲清做题思路（请详细讲解）
【数学问题】急需解决。。。。
答案:3 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-04-23 02:21
- 提问者网友：嘚啵嘚啵
- 2021-04-22 12:22
最佳答案
- 五星知识达人网友：佘樂
- 2021-04-22 12:45
由tanA=1/2，则有CD/AD=BC/CA=1/2;令CD=X,则AD=2X;且CA=2BC;
在三角形acd中有AC的平方=x的平方+4x的平方！BC的平方=1+x的平方。则可求出：x=1/2.ad=1，bc=根号5/2。
全部回答
- 1楼网友：愁杀梦里人
- 2021-04-22 14:06
BC=9√ 5/5
AD=2
由题意可得三角形BDC和三角形DAC为相似三角形，可得DA=2。
再由BC/CA=1/2
BC^2+CA^2=BA^2
可得BC
- 2楼网友：一袍清酒付
- 2021-04-22 13:35
BC=根号5 BD=4 过程如下：
易证三角形ABC与三角形CBD相似（你自己证，用直角和一个公共角相等证明）
又因为tanA=1/2，所以tanBCD=1/2
因为BD=1，tanBCD=1/2，所以CD=2
由勾股定理可算得BC=根号5
因为三角形ABC与三角形CBD相似，所以AD/CD=CD/BD，把CD=2,BD=1带入，得AD=4
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