数学高手进！！急！初二数学题

如图，有一三角形纸片ABC，AB=AC，AB＞BC，将纸片沿直线CD翻折，点B落在E上，再将△ADE沿过E的某直线翻折，此时，点A恰好落在D上，问∠A的大小确定吗？若确定，你能求出∠A的度数吗？

解：
由点A恰好落在点D上
可知△EAD为等腰△
于是∠A=∠EDA
根据三角形外角等于不枏邻的两个内角和
可知∠CED=∠A+∠EDA=2∠A
又由点B落在点E上
可知△CBD与△CED全等
于是∠B=∠CED=2∠A
又由AB=AC
可知∠B=∠C（即∠ACB）
由上可得∠B=∠C=2∠A
又因为∠A+∠B+∠C=180度
即∠A+2∠A+2∠A=180度
亦即5∠A=180度
于是∠A=180/5=36度

36

因为AB=AC，且三角形DBC全等于三角形DEC,所以角ABC=角ACB=角DEC

角DEC+角AEB=180°  角ABC=角CED=角A +角ADE

因为，过点E且对折后A与D落于一处，所以E过AD的垂直平分线，所以AE=AE,且角A=角ADE

所以角ABC=角ACB=角DEC=2角A 

所以 角A+角ABC+角ACB=角A+2角A+2角A=5角A=180°

所以 角A =36°

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