已知a向量,b向量是两个不共线的非零向量

1/3(a向量+b向量）3个向量的终点在同一直线上,且a向量,tb向量，它们的起点相同,b向量是两个不共线的非零向量已知a向量

因为a,tb,(a+b)/3终点在一条直线上
所以向量a-tb,a-(a+b)/3=(2/3)a-(1/3)b共线
所以a-tb=k(2a-b)/3
但a,b不共线且非零，所以
2k/3=1
-k/3=-t
解得k=3/2,t=1/2

→ca=→oa-→oc=(2a-b)-(a-3b)=a+2b →ab=→ob-→oa=(3a+b)-(2a-b)=a+2b ∴→ca=→ab,∴a、b、c三点共线 8/k=k/2→k²=16→k=±4

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