f(x)=tan(3x+π/4)

设a属于（π，3π/2),若f（a/3+π/4)=2,求cos（a-π/4)的值

(1)将x=a/3+π/4 代入f(x)=tan(3x+π/4) 得因为 tan的 周期为π，所以tana=2
将cos（a-π/4) 用诱导公式打开 得 因为 a属于（π，3π/2), 所以sina cosa 都是负的， tana=2 利用三角 得 sina=-5分之2倍根号5 ， cosa=-5分之根号5 代入cosa * cosπ/4+sina* sinπ/4
求得 cos（a-π/4)=-10分之3倍根号10
(2)若f( α/3-π/4)=2代入f(x)=tan(3x+π/4) 得 tan（a+π/2）=2 即-cota=2
a属于（π，3π/2), cota=-2 同第一问，得sina=-5分之根号5 cosa=-5分之2倍根号5 （即 sin cos的值 和第一问的相反）
将sina，cosa代入cos2a=cosa^2-sina^2，求得 cos2a=3/5

sin x=-3/5或3/5 cos x=-4/5或4/5 cot x=-4/3 因为不知道x的取值范围，sin在第一，二 象限为正，cos在第一，四象限为正，tan和cot在一，三象限为正。 若x在第二象限则sin x=3/5，cos x=-4/5 若x在第四象限则sin x=-3/5，cos x=4/5 由于cot与tan互为倒数，二者正负相同故cot x=-4/3

(2)若f( α/3 π/4)=2，求cos2 α的值《给个过程 tan(3x+π/4) =[tan3x+1]/(1-tan3x) =(1+tan3x)/(1-tan3x) f(α/3+π/4)=

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