求∫(1-2x)^25dx和y=（3 x²+4x+5）^10这两道的结果

求∫(1-2x)^25dx和y=（3 x²+4x+5）^10这两道的结果

求∫(1-2x)^25dx和y=（3 x²+4x+5）^10这两道的结果
(1)∫(1-2x)^25dx
令t=1-2x则： x=(1-t)/2
dx=-(1/2)dt
因此∫(1-2x)^25dx
=-(1/2)∫t^25dt
=-（1/52）t^26+C
=-（1/52）（1-2x）^26+C
（2）y=（3 x²+4x+5）^10

求导：
dy/dx=10[（3 x²+4x+5）^9](6x+4)
=20[（3 x²+4x+5）^9](3x+2)追问极限x趋近于无穷大x^2-1/x^3+2x+3等于多少？
下列函数y=(3x+5)^2是由（）步复合而成的
这两道题麻烦您解答一下追答x^2-1/x^3+2x+3

令t=1/x则：t趋近于0
x^2-1/x^3+2x+3
=1/（ t^2)-t^3+2(1/t)+3
=1/（ t^2)-t^3+3+(2/t)
=(1-t^5+3t^2+2t)/t^2
由洛必达法则有：
原极限=lim(t→0)(-5t^4+6t+2)/(2t)
=lim(t→0)(-20t^3+6)/(2)
=lim(t→0)(-10t^3+2)
=2-10x0
=2
y=(3x+5)^2是由（2）步复合而成的
(令u=3x+5,则：y=u^2)

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