高一诱导公式，在线等····

请用“奇变偶不变，符号看象限”这句口诀，解释一下cos(π/2+α)= -sinα

这个口诀不知道什么意思，大家帮我解释一下吧，谢谢

诱导公式kπ/2+α
奇变偶不变：如果k是奇数，那么sin变成cos，以此类推；如果k是偶数，那么sin仍为sin，以此类推。
符号看象限：假定α是第一象限角，根据kπ/2+α所在象限的三角函数的符号确定诱导公式的符号。
例如sin(3π/2+α)，k=3是奇数所以变为cos，假定α是第一象限角则3π/2+α是第四象限角，第四象限角正弦值为负，所以符号是"-"，所以sin(3π/2+α)=-cosα
又如tan(-π+α)，k=-2是偶数所以仍是tan，假定α是第一象限角则-π+α是第三象限角，第三象限角正切值为正，所以符号是"+"，所以tan(-π+α)=tanα

奇变偶不变，符号看象线，其中奇、偶是1/2*¤（派）的奇数倍和偶数倍，变与不变是指函数名称的变化，若是奇数倍，则函数名称变为相应的余函数，若是偶数倍，则函数名称不变，符号看象限是指把€（角度）看成锐角时原函数的符号作为结果的符号。

看α在哪个象限

cos，正负负正

cos(π/2+α)= -sinα

a=1（aπ/2——π/2），所以变成sin

α是第一象限加π/2，变成第二象限

cos x第二象限为负

所以是负的

cos(π/2+α)= cos(π/2)cosα-sin(π/2)sinα=-sinα

2分之π的奇数倍，将COS变SIN 符号呢就是COS在一、四象限是正的 SIN在一、二象限是正的

sin(aπ/2+α)

如果a是奇数，那么sin就要变成cos。如果a是偶数，就不用变了。

当α是第一象限的。然后加上aπ之后，看它落在那个象限。

如果是sin，就1，2正，3，4负。如果是cos，就1，4正，2，3负。

分析cos(π/2+α)= -sinα

不难看出a=1（aπ/2——π/2），所以要变成sin

当α是第一象限的，加了π/2，变成第二象限的了。由于cos x在第二象限是负的，所以前面加负号！！

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