一条23环的项链,如何解开两个环就可以分成一个个的环?有一个数学家去住旅馆,他带了一条23环的项链,

一条23环的项链,如何解开两个环就可以分成一个个的环?有一个数学家去住旅馆,他带了一条23环的项链,

首先这是一条直链,(环形链的话无法办到),不妨从一端给每个环编号,依次从1号编到23号,只要打开4号环和11号环就可以了,这样项链被分成五部分,每部分环的个数分别为1、1、3、6、12.从第1到第11天,数学家的方案依次为：1,1+1,3,3+1,3+1+1,6,6+1,6＋1＋1,6＋3,6+3+1,6+3+1+1,第12天为12,然后依次重复前面的11步.就是这个项链首尾不相连的,把第四个环和第十个环打开,这样打开的两个环就成了单独的环,而前面的一段链有3个环连在一起组成,中间的一段链有6个环连在一起组成,最后一段链有12个环连在一起组成.于是数学家前两每天给老板一个单独的环,第三天给老板有3个环的一段链,老板找回数学家2个单独的环,第四、第五天再给单环,第六天给有6个环的一段链,老板找回五个,后面依此类推.其实也就是说由1、1、3、6、12这五个数中的几个可以任意组合成1到23之间的整数.

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