求函数f(x)=x^2lg(x+ 根号下x^2+1)的奇偶性
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解决时间 2021-04-11 10:56
- 提问者网友：骨子里的高雅
- 2021-04-11 07:48
详细过程 谢谢
最佳答案
- 五星知识达人网友：猎心人
- 2021-04-11 08:45
f(-x)=x^2lg（-x+根号下x^2+1)
两式相加得x^2lg(x+根号下x^2+1)+x^2lg(-x+根号下x^2+1)
=x^2lg{(x+根号下x^2+1)(-x+根号下x^2+1)}｛lg里面为1，所以值为0｝
=0
由于f(-x)+f(x）=0
所以f(x)=f(-x）
所以为奇函数
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