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已知三角形abc,角A=60度,AD是角A的角平分线,已知AC=AB+BD,求角B的度数

答案:4  悬赏:0  手机版
解决时间 2021-04-07 03:03
  • 提问者网友:聂風
  • 2021-04-06 22:44
已知三角形abc,角A=60度,AD是角A的角平分线,已知AC=AB+BD,求角B的度数
最佳答案
  • 五星知识达人网友:神的生死簿
  • 2021-04-07 00:07
俊狼猎英团队为您解答:
在AC上截取AE=AB,易得:ΔADB≌ΔADE,∴DE=BD,∠B=∠AED,
∵AC=AB+BD=AE+EC,∴EC=BD=ED,∴∠B=∠AED=2∠C,
∵∠A=60°,B+∠C=120°,∴∠B=80°
全部回答
  • 1楼网友:怙棘
  • 2021-04-07 02:50
延长ab到e,使eb=db,那么ae=ac,ad是ec的垂直平分线, ∠abc=2∠aed ∠aed=∠acd 所以∠abc=2∠acb ∠abc+∠acb=180°-60°=120° 所以∠abc=80°请采纳回答
  • 2楼网友:执傲
  • 2021-04-07 02:02
在ac上选一点e,使ae=ab 则,de=ec △edc为等腰三角形 ∠b=∠aed 而∠aed=2∠c 所以∠c=1/2∠aed 在△abc中 有60+∠b+1/2∠b=180 解得 ∠b=80
  • 3楼网友:蕴藏春秋
  • 2021-04-07 01:45
在AC上取点E,使得AE=AB,连接DE,则有: △ADE ≌ △ADB DE=BD 由于已知 AC=AB+BD 所以,DE=AC-AB=BD 即,△ECD是等腰三角形,∠C=∠EDC 于是有: ∠B=∠AED=∠C+∠EDC=2∠C ∠B=2(∠B+∠C)/3=2(180° - ∠BAC)/3=2(180°-60°)/3=80° ∠B=80°
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