一道线代题目方阵A满足A2-3A-10I=O，证明A，A-4I均可逆，并求出它们的逆矩阵
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-11-24 11:34
- 提问者网友：泪痣哥哥
- 2021-11-24 08:36
一道线代题目方阵A满足A2-3A-10I=O，证明A，A-4I均可逆，并求出它们的逆矩阵
最佳答案
- 五星知识达人网友：行雁书
- 2021-11-24 10:11
将题目等式改写为A^2-3A=10I，即(A-3I)A=10I，也就是(1/10)(A-3I)A=I，所以A可逆且其逆矩阵为(1/10)(A-3I)。
将题目等式改写为A^2-3A-4I=6I，即(A+I)(A-4I)=6I，也就是(1/6)(A+I)(A-4I)=I，所以A-4I可逆且其逆矩阵为(1/6)(A+I)。
将题目等式改写为A^2-3A-4I=6I，即(A+I)(A-4I)=6I，也就是(1/6)(A+I)(A-4I)=I，所以A-4I可逆且其逆矩阵为(1/6)(A+I)。
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯