圆催容积算法

圆催形的算法

商朝没找到 春秋战国在圆周率的推算方面，三国时期，著名数学家刘徽创立了“割圆术”的新方法。他认为无限增加圆内接正边形的边数，附近的无限长圆的边界。 “割之弥细，所失弥小。割之又割，以至于不可割，则与圆合体而无所失矣。”可见， Ryuu昭被认为是适用于限制皮计算。 他运用这种方法，求得圆周率π=3927/1250，成为当时世界上最精确的圆周率数据。事实上，支持他和π= 50分の157 3（相当于。 14）。南朝的祖冲之继承了刘徽的工作，饼或获取的七位数的准确性3。 1415926＜π＜3.1415927。这一数据，远远地走在了世界的前面。在其他Ryuu隆，如隋，“2”插间隔等成立。 ”；唐代僧一行创立的“不等间距二次内插法”；王孝通的三次方程解法；宋3倍比原来的方程组的解决方案更 高阶等差数列求和，联立一次余式解法等等。这些成果，也在一天。 中国古代数学形成了独具特色的数学体系，出现了许多有关数学研究的著作，记录了历代的数学成就。?一个是最典型之一，“周髀算经”，“”在第9章算术“，10本书算。 “ 《周髀算经》是我国最早的一部著作。数学成绩完成春秋战国时代此书总结， 其中的勾股术，比古希腊毕达哥拉斯发现勾股定理早了500多年。缌?00多年。汉朝①《周髀算经》《周髀》是一部汉代人撰写的古人讨论“盖天说”宇宙模型的书，成书时间大约在公元前100年(或稍晚一些)，作者已不可考。是我国最古老的天文学著作，从书中可以反映中国古代数学与天文学之间的密切联系。②《九章算术》 《九章算术》是战国、秦、汉封建社会创立并巩固时期数学发展的总结。春秋、战国时期社会生产力的逐渐提高，促进了数学知识和计算技能的发展。当时各国的统治阶级要按亩收税，必须有测量土地、计算面积的方法；要储备粮食，必须有计算仓库容积的方法；要修建灌溉渠道、治河堤防和其他土木工事，必须能计算工程人功；要修订一个适合农业生产的历法，必须能运用有关的天文数据。加之统治阶级对生产的重视，使得科学技术获得了巨大的发展。同时，当时的百姓掌握了相当丰富的、由日常生活中产生的数学知识和计算技能。《九章算术》就是在这种历史条件下编成的，经过几代人整理、删补和修订，最终编纂成册，约成书于东汉初年﹝公元前一世纪﹞。全书采用问题集的形式编写，共收集了246个问题及其解法，分为九章：第一章：方田 主要包括①平面图形面积的量法及算法，如矩形、三角形、圆、弧形、环形等的田地的求积公式，②分数算法，包括加减乘除法、约分﹝将分母，分子用辗转相除法求出它的最大公约数，再作约分，而辗转相除法仍是求最大公约数的一种常用方法②﹞、带分数化假分数、分数大小的比较及求几个分数的算术平均数等，是世界上最早系统叙述了分数运算的著作。这些知识，欧洲要等到1400年后才出现。第二章：粟米 主要包括各种粮食交换之间的计算，讨论比例算法问题（即今有术）。设从比例关系ａ：ｂ＝ｃ：ｘ，求ｘ，其中ａ称为“所有率”，ｂ称为“所求率”，ｃ称为“所有数”，x称为“所求数”，今有术方法是：“以所有数乘所求率为实，以所有率为法，实如法而一”，这相当于 。第三章：衰分 主要是按比例分配问题（衰分术）。 今有术、衰分术及其应用方法，构成了包括今天正、反比例、比例分配、复比例、连锁比例在内的整套比例理论。西方直到15世纪末以后才形成类似的全套方法。第四章：少广 主要包括多位数开平方，开立方的法则。开方术本质上是一种减根变换法，其程序与现今程序基本一致，用现代符号表述，相当于解方程设解ｘ为一个ｋ位数，令ｘ＝ 方程变为议得设 的整数部分为 ,令 = + ,则方程变为其中再议得 的整数部分记为 ,令 = + ,则方程变为 其中 这些程序,很容易在算筹上实施.其中借用一根算筹表示未知量的平方或立方,使得整个筹式具有代数方程的意义这是世界上最早的多位数和分数开方法则。它奠定了我国在高次方程数值解法方面长期领先世界的基础。第五章：商功 主要处理筑城、开渠等土木工程中所提出的各种体积计算问题。第六章：均输 主要处理行程问题和合理解决征税的问题，尤其是与人们从本地运送谷物到京城交税所需的时间有关的问题，还有一些与按人口征税有关的问题，其中还夹杂着衰分、比例及各种杂题。第七章：盈不足 盈不足章提出了盈不足、盈适足和不足适足、两盈和两不足三种类型的盈亏问题，实际上就是现在的线性

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