数学归纳法是什么

数学归纳法是什么

简单的说就是
1. 首先证明命题在最开始（x=1）时成立。
2.然后证明如果前一项成立，那么后一项也成立。
举个简单的列子，证明1/n<1(n>1).
很明显，第一项n=2时，上式成立；
当1/n<1时，1/(n+1)<1/n<1,所以证得，当第n项成立时，第n+1项也成立；
则命题得证。
这就好像多米诺骨牌，我们只需要两个条件就可以让骨牌全部倒下
1. 第一个骨牌倒下
2. 当前一个骨牌倒下时，一定能把它的下一个骨牌推倒。

 第一数学归纳法可以概括为以下三步： 　　(1)归纳奠基：证明n=1时命题成立； 　　(2)归纳假设：假设n=k时命题成立； 　　(3)归纳递推：由归纳假设推出n=k+1时命题也成立．   第二数学归纳法原理是设有一个与自然数n有关的命题，如果： 　　（1）当n＝1时，命题成立； 　　（2）假设当n≤k时命题成立，由此可推得当n＝k+1时，命题也成立。 　　那么，命题对于一切自然数n来说都成立。  

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