已知，如图∠BAM=75°，∠BGE=75°，∠CHG=105°，可得到AM∥EF，AB∥CE，试完成下列填空．解：∵∠BAM=75°，∠BGE=75°（______

已知，如图∠BAM=75°，∠BGE=75°，∠CHG=105°，可得到AM∥EF，AB∥CE，试完成下列填空．
解：∵∠BAM=75°，∠BGE=75°（________）
∴∠BAM=∠BGE（________）
∴________∥________（同位角相等，两直线平行）
又∵∠AGH=∠BGE（________）
∴∠AGH=75°（________）
∴∠AGH+∠CHG=75°+105°=180°（________）
∴________∥________（同旁内角互补，两直线平行）．

已知 等量代换 AM EF 对顶角相等 等量代换 等式性质 AB CD解析分析：结合图形，根据同位角相等两直线平行可得AM∥EF，利用同旁内角互补两直线平行可证AB∥CD．解答：∵∠BAM=75°，∠BGE=75°（已知），
∴∠BAM=∠BGE（等量代换），
∴AM∥EF（同位角相等，两直线平行）；
又∵∠AGH=∠BGE（对顶角相等），
∴∠AGH=75°（等量代换），
∴∠AGH+∠CHG=75°+105°=180°（等式性质），
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．点评：本题重点考查平行线的判定，要准确掌握平行线的判定定理．

我学会了

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