对数函数性质
答案:3 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-12-29 23:03
- 提问者网友：戎马万世
- 2021-12-29 03:48
怎么解这个方程
最佳答案
- 五星知识达人网友：话散在刀尖上
- 2022-01-10 02:35
取lg
lg[x^(1-lgx)]=lg10^(-2)
(1-lgx)*lgx=-2
(lgx)^2-lgx-2=0
(lgx-2)(lgx+1)=0
lgx=2,lgx=-1
x=10^2,x=10^-1
所以x=100,x=1/10
lg[x^(1-lgx)]=lg10^(-2)
(1-lgx)*lgx=-2
(lgx)^2-lgx-2=0
(lgx-2)(lgx+1)=0
lgx=2,lgx=-1
x=10^2,x=10^-1
所以x=100,x=1/10
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- 1楼网友：一袍清酒付
- 2022-01-10 04:36
两边取ln,然后就是关于lnX的一元二次方程了
- 2楼网友：野慌
- 2022-01-10 03:54
我这里不好打出你的式子，我设等式左边为A，右边为B。
因为A=B，所以lgA=lgB.
由对数函数的性质得lgA=(1-lgx)lgx
lgB=-2
(1-lgx)lgx=2
这是一个关于lgx的一元二次方程，你可以另lgx=t来解。记住x要大于0
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