特征方程有3解,x1=1,x2=x3=2，怎么去求通项公式

答案:6 悬赏:40 手机版

解决时间 2021-04-12 14:57

提问者网友：精神病院里
2021-04-12 11:34

我问的是像1，1，2，3，5……数列，它不是特征方程有两解么，这种的我会写通项公式，但对于特征方程有3个解的，而且有两个解是相等的，我就不会做了，怎么去做

最佳答案

五星知识达人网友：独行浪子会拥风
2021-04-12 11:41

1)定义：特征方程：一个数列:X(n+2)=C1X(n+1)+C2X(n)

设r，s使X(n+2)-rX(n+1)=s[X(n+1)-rXn]
所以X(n+2)=(s+r)X(n+1)-srXn
则C1=s+r
C2=-sr
消去s就导出特征方程式 r*r-C1*r-C2=0
特征方程用于求解特征向量.
2)关于3个问题，这个涉及到重根的问题，一般不属于考试范围，高中是不做要求的！

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1楼网友：零点过十分
2021-04-12 16:28

因式分解：(x-a)(x-b)(x-c)=0

所以a=x1=1 b=x2=2 c=x3=2

原方程为(x-1)(x-2)(x-3)=0

2楼网友：青尢
2021-04-12 15:22

(x-1)(x-2)=0,x1=1,x2=x3=2

3楼网友：话散在刀尖上
2021-04-12 14:29

an=c1+（c2+nc3）2^n c1,c2,c3要由an的初始值解出。

4楼网友：长青诗
2021-04-12 13:28

(x-1)(x-2)=0

5楼网友：孤独入客枕
2021-04-12 13:02

楼上同志们太搞笑了吧？人家是问微分方程的通解

答案是

楼主好好看书吧，书上都有的。如果不想看书，给你个网址： http://www2.tust.edu.cn/jingpin/gdsx/ja/z12/z12-6.htm

你看看其中的n阶常系数齐次线性微分方程那章

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