在用计算器计算一个多边形的内角和时，小明的结果为2115°，小芳立即判断他的结果是错误的，小明仔细地复算了一遍，果然发现自己把一个角的度数输入了两遍．根据以上事实，请

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解决时间 2021-01-23 22:53

提问者网友：爱唱彩虹
2021-01-23 02:31

在用计算器计算一个多边形的内角和时，小明的结果为2115°，小芳立即判断他的结果是错误的，小明仔细地复算了一遍，果然发现自己把一个角的度数输入了两遍．根据以上事实，请你判定该多边形为________边形．

最佳答案

五星知识达人网友：逃夭
2021-01-23 03:35

十三解析分析：n边形的内角和是（n-2）?180°，因而内角和一定是180度的倍数．而多边形的内角一定大于0，并且小于180度，因而内角和再加上一个内角的值，这个值除以180度，所得数值比边数要大，大的值小于1．解答：设（x-2）?180=2115，解得x=13.75．
当x=13时，（13-2）×180°=1980°，多加了一个135°的内角．
因而多边形的边数是13，该多边形为十三边形．点评：正确理解多边形的内角和是180度的整数倍，以及多边形的角的范围，是解题的关键．

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1楼网友：长青诗
2021-01-23 04:28

我明天再问问老师，叫他解释下这个问题

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