求证（1-cos2θ)/1+cos2θ=tan^θ
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-02-08 13:35
- 提问者网友：心如荒岛囚我终老
- 2021-02-07 14:57
求证（1-cos2θ)/1+cos2θ=tan^θ
最佳答案
- 五星知识达人网友：思契十里
- 2021-02-07 15:20
cosθ)^2+(sinθ)^2=1
cos2θ=(cosθ)^2-(sinθ)^2=2(cosθ)^2-1=1-2(sinθ)^2
1-cos2θ=2(sinθ)^2 1+cos2θ=2(cosθ)^2
(1-cos2θ)/(1+cos2θ)=2sin²θ/(2cos²θ)=tan²θ
得证
cos2θ=(cosθ)^2-(sinθ)^2=2(cosθ)^2-1=1-2(sinθ)^2
1-cos2θ=2(sinθ)^2 1+cos2θ=2(cosθ)^2
(1-cos2θ)/(1+cos2θ)=2sin²θ/(2cos²θ)=tan²θ
得证
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- 1楼网友：人類模型
- 2021-02-07 15:45
由cos2(α-β)- cos2(α+β)＝1/2得： [cos(α-β)- cos(α+β) ][cos(α-β)+ cos(α+β)]＝1/2 (2 cosαcosβ)( 2 sinαsinβ)＝1/2 ∴cosαcosβsinαsinβ＝1/8……① 由(1+cos2α)(1+cos2β)＝1/3得：cos2αcos2β＝1/12……② 由①÷②得：tanαtanβ＝3/2
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