在一个等腰三角形面积为30平方米的草坪上,要在它的三边周围围上铁栅栏,已知一边为10m,求铁栅栏的长
老师说有三个答案
请给我超详细的答案!!!步骤要清楚
是一元二次方程的题目
在一个等腰三角形面积为30平方米的草坪上,要在它的三边周围围上铁栅栏,已知一边为10m,求铁栅栏的长
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-08-21 07:31
- 提问者网友：棒棒糖
- 2021-08-20 15:11
最佳答案
- 五星知识达人网友：鱼忧
- 2021-08-20 16:14
(1)当腰长AB为10米时，AB=AC=10米，过顶点A作底边的高AD交底边BC于D
根据等腰三角形的性质知BD=DC，设底边上BD＝DC＝x米
在Rt△ABD中，由勾股定理知，高AD=√(100-x²)
且△ABC的面积S＝2x×√(100-x²)÷2＝30
解得：x＝√10或x＝√90＝3√10
经检验，两种情况都满足条件
∴当腰长为10米时，底边长为2√10或6√10
(2)当底长BC为10米时，则BD＝DC＝5米，设腰长AB＝AC＝x米
在Rt△ABD中，由勾股定理可，得：高AD＝√(x²－25)
且△ABC的面积S＝10×√(x²－25)÷2＝30
解得：x＝√61
经检验满足条件
∴当底为10米时，两腰长为√61米
根据等腰三角形的性质知BD=DC，设底边上BD＝DC＝x米
在Rt△ABD中，由勾股定理知，高AD=√(100-x²)
且△ABC的面积S＝2x×√(100-x²)÷2＝30
解得：x＝√10或x＝√90＝3√10
经检验，两种情况都满足条件
∴当腰长为10米时，底边长为2√10或6√10
(2)当底长BC为10米时，则BD＝DC＝5米，设腰长AB＝AC＝x米
在Rt△ABD中，由勾股定理可，得：高AD＝√(x²－25)
且△ABC的面积S＝10×√(x²－25)÷2＝30
解得：x＝√61
经检验满足条件
∴当底为10米时，两腰长为√61米
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